Modi normali di una canna conica

Consideriamo una canna conica. Molti strumenti a fiato, quali l'oboe, il fagotto, o il saxofono sono costruiti a partire da una canna conica.
I modi normali della canna conica sono caratterizzati da un solo numero intero, come avviene per la canna cilindrica, ma la loro forma è differente, in quanto la canna è asimmetrica.
Fissata la lunghezza della canna la frequenza propria di ogni modo è determinata solo da questo numero e dalla velocità del suono nel gas di cui è riempita la canna.
La particolare forma dei modi dipende dalle cosiddette condizioni al contorno, ovvero dalla forma delle estremità della canna. Esaminiamo due casi importanti: quello di una canna aperta da entrambi i lati (tronco di cono), e quello di una canna chiusa da un lato e aperta dall'altro (cono completo).
Le animazioni seguenti mostrano l'andamento della pressione sonora all'interno della canna.

Canna tronco-conica (aperta-aperta)

Nel caso più ideale possibile non si hanno perdite di energia dalle estremità né entro la canna, e perciò la pressione alle estremità è pari alla pressione atmosferica (cioè la pressione sonora è zero). Ciò significa che alle estremità si trova sempre un nodo.
A differenza della canna cilindrica la forma dell'onda di pressione non è periodica.
Le frequenze proprie della canna sono multipli interi della frequenza fondamentale.

corda_freq_1.mp3

modo {1}, $f=f_{0}\!$

corda_freq_2.mp3

modo {2}, $f=2f_{0}\!$

corda_freq_3.mp3

modo {3}, $f=3f_{0}\!$

corda_freq_4.mp3

modo {4}, $f=4f_{0}\!$

In questo caso, sempre riferendoci a condizioni ideali, la pressione sonora ha un nodo all'estremità aperta, mentre un ventre all'estremità chiusa.
Le frequenze proprie sono ancora multipli interi della frequenza fondamentale, a differenza di quanto accade per la canna cilindrica chiusa-aperta. Questo fatto è solo apparentemente paradossale (per approfondimenti si veda la pagina equazione delle onde nella canna)
Di conseguenza una canna conica completa (chiusa-aperta) può emettere tutte le frequenze multiple della fondamentale, e non solo i multipli dispari. Questo fatto ha importanti conseguenze per quanto riguarda il timbro degli strumenti basati su canne semiaperte, come l'oboe o il saxofono.

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Si veda la sezione domande e risposte per domande e curiosità su modi normali, strumenti musicali, ed altro.
I dettagli delle proprietà acustiche degli strumenti a fiato si trovano nelle pagine dei singoli strumenti, ed anche nelle sezioni seguenti: Acustica di strumenti a fiato modello, Canna conica, Canna mista
I dettagli matematici sull'equazione delle onde nei vari casi si trovano nella pagina Equazione delle onde nella canna